Гражданину РФ для краткой поездки в Молдову к девушке не нужно оформлять нотариальное приглашение в Москве: виза ему не требуется, а для частного визита закон не устанавливает обязательного нотариального заверения приглашения. Совместная поездка и отсутствие брака этого не меняют. При этом пограничник может попросить подтвердить цель визита и место проживания.
Пусть парень возьмёт действующий загранпаспорт и обратный билет, будет готов назвать срок поездки и адрес девушки, показать средства на пребывание. Девушка может подтвердить, что едет с ним и принимает его у себя. Если понадобится документ о размещении, пригодится её письменное приглашение с адресом проживания: такой вариант прямо указан для частных поездок. Нотариальное заверение и перевод не заменяют проверку этих обстоятельств и не гарантируют въезд; решение принимает Пограничная полиция.